在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是511.求:(1)袋中黑球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球
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在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是511.求:(1)袋中黑球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球
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在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是
5
11
.求:
(1)袋中黑球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率.
答案
(1)记“从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球”为事件A,设袋中黑球的个数为x,
则P(A)=1-P(
.
A
)=1-
C
212-x
C
212
=
5
11
,解得x=3,或者x=20(舍去),
故黑球为3个.
(2)记“从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球”为事件B,则事件B包含的事件个数为
C
23
•C
19
+
C
33
,
而所有的基本事件的个数为
C
212
,
可得P(B)=
C
23
C
19
+
C
33
C
312
=
7
55
.
举一反三
从1,2,3,4,5中随机取出二个不同的数,其和为奇数的概率为( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
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设有关于x的一元二次方程x
2
-2ax+b
2
=0.
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实根的概率.
题型:不详
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已知关于x的一元二次方程x
2
-2(a-2)x-b
2
+16=0
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
题型:不详
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|
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(1)硬币落下后完全在最大的正方形内的概率;
(2)硬币落下后与网格线没有公共点的概率.
题型:不详
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在5瓶饮料中,有2瓶已过保质期.从这5瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过保质期的概率为______.(结果用最简分数表示)
题型:不详
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