在一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6,7的七张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件,分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率.(Ⅰ)标签的选取是不放回的
题型:不详难度:来源:
在一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6,7的七张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件,分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率. (Ⅰ)标签的选取是不放回的; ( II)标签的选取是有放回的. |
答案
(I)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 无放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{1,7},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{2,7}{3,4},{3,5},{3,6},{3,7},{4,5},{4,6}, {4,7},{5,6},{5,7},{6,7}共有21个结果 两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1,2},{2,3},{3,4},{4,5},{5,6},{6,7}共有6个 ∴根据等可能事件的概率公式得到 P1==; (II)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 有放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件有7×7=49个结果 两张标签上的数字为相邻整数的结果有6×2=12 由古典概型的概率公式得= |
举一反三
从1004名学生中选取50名参加活动,若采用下面的方法选取:选用简单随机抽样从1004人中剔除4人,剩下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样,则每人入选的概率( )A.不全相等 | B.均不相等 | C.都相等且为 | D.都相等且为 |
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某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,统计结果如下表:
y 作品数量 x | 实用性 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 创 新 性 | 1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | 2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | 3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | 4分 | 1 | b | 6 | 0 | a | 5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为______. | 先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为( ) | 某品牌汽车的4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表所示:
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 | 频 数 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
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