甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率121216

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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率121216

题型：红桥区一模难度：来源：
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
答案
射手甲射手乙
环数8910环数8910
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
2
1
2
1
6
（1）记事件A：射手甲剩下3颗子弹，∴P（A）=
2
3
×
1
3
=
2
9
                （4分）
（2）记事件C：甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件D：甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件C+D，
∴P（C+D）=
C12
×
2
3
×
1
3
×
C22
×(
1
6
)2+
C22
×(
1
3
)2×
5
6
×
1
6
=
7
162
 （8分）
（3）ξ的取值分别为16，17，18，19，20，（9分）
P（ξ=16）=
1
3
×
1
3
=
1
9
，P（ξ=17）=
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
5
18
，
P（ξ=18）=
1
3
×
1
6
+
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
6
18
，
P（ξ=19）=
1
3
×
1
6
+
1
3
×
1
2
=
4
18
，P（ξ=20）=
1
3
×
1
6
=
1
18

∴ξ的分布列为
举一反三
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ξ16171819 20 
P 
1
9
 
5
18
 
6
18
 
4
18
 
1
18
在一次抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值200元的奖品；有二等奖2张，每张可获价值100元的奖品；有三等奖3张，每张可获价值50元的奖品；其余4张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和期望．
袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球为止．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求摸球2次而终止的概率；
（3）求甲摸到白球而终止的概率．
市区某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为（　　）
A．
2
21
B．
4
21
C．
1
21
D．
5
21
若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）产生进位现象，则称n为“先进数”，例如：4是“先进数”，因4+5+6产生进位现象，2不是“先进数”，因2+3+4不产生进位现象．那么，小于100的“先进数”的概率为______．
甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是
1
2
，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．
（1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
（2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．