甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率121216

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率121216

题型:红桥区一模难度:来源:
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
答案
射手甲射手乙
环数8910环数8910
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
2
1
2
1
6
(1)记事件A:射手甲剩下3颗子弹,∴P(A)=
2
3
×
1
3
=
2
9
                (4分)
(2)记事件C:甲命中1次10环,乙命中两次10环,事件D:甲命中2次10环,乙命中1次10环,则四次射击中恰有三次命中10环为事件C+D,
∴P(C+D)=
C12
×
2
3
×
1
3
×
C22
×(
1
6
)2
+
C22
×(
1
3
)2×
5
6
×
1
6
=
7
162
 (8分)
(3)ξ的取值分别为16,17,18,19,20,(9分)
P(ξ=16)=
1
3
×
1
3
=
1
9
,P(ξ=17)=
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
5
18

P(ξ=18)=
1
3
×
1
6
+
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
6
18

P(ξ=19)=
1
3
×
1
6
+
1
3
×
1
2
=
4
18
,P(ξ=20)=
1
3
×
1
6
=
1
18

∴ξ的分布列为
举一反三
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ξ16171819 20 
P 
1
9
 
5
18
 
6
18
 
4
18
 
1
18
在一次抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖1张,可获价值200元的奖品;有二等奖2张,每张可获价值100元的奖品;有三等奖3张,每张可获价值50元的奖品;其余4张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和期望.
袋中有黑球和白球共7个球,已知从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球(甲先),每次摸出1球且不放回,直到摸出白球为止.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求摸球2次而终止的概率;
(3)求甲摸到白球而终止的概率.
市区某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为(  )
A.
2
21
B.
4
21
C.
1
21
D.
5
21
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)产生进位现象,则称n为“先进数”,例如:4是“先进数”,因4+5+6产生进位现象,2不是“先进数”,因2+3+4不产生进位现象.那么,小于100的“先进数”的概率为______.
甲、乙两人玩投篮球游戏,他们每次投进的概率都是
1
2
,现甲投3次,记下投进的次数为m;乙投2次,记下投进的次数为n.
(1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率;
(2)现在规定:若m>n,则甲获胜;若n≥m,则乙获胜.你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗?请说明理由.