若∀b∈（0，1），则方程x2+x+b=0有实根的概率为（　　）A．12B．13C．14D．34

题型：不详难度：来源：

若∀b∈（0，1），则方程x²+x+b=0有实根的概率为（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 3 4

答案

由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是∀b∈（0，1），
而满足条件的事件是使得方程x²+x+b=0有实根的b的值，
要使方程x²+x+b=0有实根，
△=1-4b≥0
∴b≤

1

4

，
∴在基本事件包含的范围之内b∈(0，

1

4

)，
由几何概型公式得到P=

1

4

，
故选C．