一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次
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一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，
（理科）设ξ表示从箱中取出红球的个数，求ξ的分布列，并求出Eξ和Dξ．
（文科）分别求出从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率． |
答案
（理）ξ的取值可能为0，1，2，3
第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为=，
箱子中有1个红球的概率为=，
箱子中有2个红球的概率为=，-------（3分）
则P(ξ=0)=×1+×()3+×0=，
P(ξ=1)=×0+×()2+×0=，
P(ξ=2)=×0+×()2+×0=，
P(ξ=3)=×0+×()3+×1=，（9分）
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
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