在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率．
题型：不详难度：来源：
| 在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率． |
答案
（1） 由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个，共有C83种结果，
满足条件的事件是至少有一个是奇数，包括三种情况，共有C41C41+C42C41+C43C40种结果，
记“这3个数至少有一个是奇数”为事件A，
∴P(A)==，
即3个数中至少有1个是奇数的概率是
（2） 由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个，共有C83种结果，
记“这3个数之和为12”为事件B，
则可能情况为：138、147、156、237、246、345，
∴P(B)==
即这3个数和为12的概率是． |
举一反三
某单位举行新年猜谜获奖活动，每位参与者需要先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．
（1）若a=100，b=200时，某人决定先回答问题B，则他获得奖金的期望值为多少；
（2）一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大． |
| 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ） |
下列说法中正确的是（ ）| A．一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投10个三分球时必然要投进-个 | | B．一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投了9个球均未投进时，第10个一定投进 | | C．掷一枚硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反面向上的概率一定大于0.5 | | D．掷一枚硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反面向上的概率仍然等于0.5 |
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| 从编号为1～100的100张卡中，所得编号是4的倍数的概率是 ______． |
| 在2，3，4，5几个数中，任选3个数，能构成三角形三边的概率是______． |
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