某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自
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某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自
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某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试.学生甲三轮考试通过的概率分别为
2
3
,
3
4
,
4
5
,且各轮考核通过与否相互独立.
(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率;
(2)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金.记学生甲得到教育基金的金额为X,求X的分布列和均值.
答案
(1)设“学生甲通过该高校自主招生考试”为事件A,
则
P(A)=
2
3
×
3
4
×
4
5
=
2
5
,
所以学生甲通过该高校自主招生考试的概率为
2
5
. …3分
(2)X的可能取值为0元,1000元,2000元,3000元. …4分
P(X=0)=1-
2
3
=
1
3
,…5分
P(X=1000)=
2
3
×(1-
3
4
)=
1
6
,…6分
P(X=2000)=
2
3
×
3
4
×
1
5
=
1
10
,…7分
P(X=3000)=
2
3
×
3
4
×
4
5
=
2
5
.
所以,X的分布列为
X
0
1000
2000
3000
P
1
3
1
6
1
10
2
5
举一反三
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A.一定不会淋雨
B.淋雨的可能性为
3
4
C.淋雨的可能性为
1
2
D.淋雨的可能性为
1
4
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(Ⅰ)代表A被选中的概率是多少?
(Ⅱ)选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少?
题型:不详
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(Ⅰ)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;
(Ⅱ)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平.
题型:不详
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一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
题型:不详
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题型:不详
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