A,B两人投掷骰子,规定掷得的点数大的一方为胜者,停止投掷;点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止.(1)求A,B两人各投掷一次,不分胜负的概率;(2)求A,B两
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A,B两人投掷骰子,规定掷得的点数大的一方为胜者,停止投掷;点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止. (1)求A,B两人各投掷一次,不分胜负的概率; (2)求A,B两人各投掷一次,A获胜的概率; (3)求A,B两人恰好各投掷两次,A获胜的概率. |
答案
(1)由题意可得:A,B两人投掷骰子,共有36种情况产生, 当两个点数相同时A与B两人成平局,所以共有(1,1),(2,2),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)六种情况, 所以A,B两人各投掷一次,不分胜负的概率P= =. (2)由题意可得:A出现k点并且获胜的概率为:(k=2,3,4,5,6) 所以A,B两人各投掷一次,A获胜的概率P=++++==. (3)若A,B两人恰好各投掷两次并且A获胜,则说明第一局是平局,A是在第二局中获胜, 所以所求事件的概率P=•=. 所以A,B两人恰好各投掷两次,A获胜的概率为. |
举一反三
明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是______. |
把10本书随意地放在书架上,则其中指定的3本书放在一起的概率______. |
若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为______. |
在平面直角坐标系中,从六个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是______(结果用分数表示). |
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,3,…9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为______. |
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