甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a1,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a1乘以2
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甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a1,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a1乘以2
题型:广州二模
难度:
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甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a
1
,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a
1
乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把a
1
除以2后再加上12,这样就可以得到一个新的实数a
2
,对实数a
2
仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数a
3
,当a
3
>a
1
,甲获胜,否则乙获胜,若甲获胜的概率为
3
4
,则a
1
的取值范围是( )
A.(-∞,12]
B.[24,+∞)
C.(12,24)
D.(-∞,12]∪[24,+∞)
答案
a
3
的结果有四种,每一个结果出现的概率都是
1
4
,
1.a
1
→2a
1
+12→2(2a
1
+12)+12=4a
1
+36=a
3
,
2.a
1
→2a
1
+12→
2
a
1
+12
2
+12=a
1
+18=a
3
,
3.a
1
→
a
1
2
+12→(
a
1
2
+12)/2+12=
a
1
4
+18=a
3
,
4.a
1
→
a
1
2
+12→2(
a
1
2
+12)+12=a
1
+36=a
3
,
∵a
1
+18>a
1
,a
1
+36>a
1
,
∴要使甲获胜的概率为
3
4
,
即a
3
>a
1
的概率为
3
4
,
∴4a
1
+36>a1,
a
1
4
+18≤a
1
,
或4a1+36≤a
1
,
a
1
4
+18>a1,
解得a
1
≥24或a
1
≤-12.
故选D.
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难度:
|
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A.1-
1
2
pq
B.1-pq
C.1-2(p+q)
D.1-(p+q)
题型:不详
难度:
|
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12
19
,则x等于( )
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:不详
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|
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难度:
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