某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为14，12；一

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某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为14，12；一

题型：东城区二模难度：来源：
某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为
1
4
，
1
2
；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为
1
2
，
1
4
；两人租车时间都不会超过三小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．
答案
（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为2，4，6元．…（2分）
都付2元的概率为P1=
1
4
×
1
2
=
1
8
；
都付4元的概率为P2=
1
2
×
1
4
=
1
8
；
都付6元的概率为P3=
1
4
×
1
4
=
1
16
；
故所付费用相同的概率为P=P1+P2+P3=
5
16
．…（6分）
（Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为4，6，8，10，12．…（8分）
P（ξ=4）=
1
8
；P（ξ=6）=
1
4
×
1
4
+
1
2
×
1
2
=
5
16
；
P（ξ=8）=
1
4
×
1
4
+
1
2
×
1
4
+
1
2
×
1
4
=
5
16
；P（ξ=10）=
1
4
×
1
4
+
1
2
×
1
4
=
3
16
；
P（ξ=12）=
1
4
×
1
4
=
1
16
．
故ξ的分布列为
举一反三
题型：昌平区一模难度：| 查看答案
 ξ4 6 810 12
 P 
1
8
 
5
16
 
5
16
 
3
16
1
16
从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（　　）
A．
9
10
B．
4
5
C．
2
5
D．
1
2
某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
题型：卢湾区二模难度：| 查看答案
参加活动次数123
人　　数348
某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
题型：卢湾区二模难度：| 查看答案
题型：自贡一模难度：| 查看答案
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
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有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？
分别从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是______．