袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n,(4≤n≤6)个,其余均为红球;(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是415,求红球的个数
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袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n,(4≤n≤6)个,其余均为红球;(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是415,求红球的个数
题型:不详
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袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n,(4≤n≤6)个,其余均为红球;
(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是
4
15
,求红球的个数.
(2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用ξ表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.^
②记“关于x的不等式ξx
2
-ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率.
答案
(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是
C
23
+
C
2n
+
C
27-n
C
210
=
4
15
即n
2
-7n-12=0解得n=4
∴红球的个数7-4=3个
(2)①ξ的取值为2,3,4,5,6
P(ξ=2)=
C
23
C
210
=
1
15
,P(ξ=3)=
C
13
•
C
14
C
210
=
4
15
P(ξ=4)=
C
24
+
C
13
•
C
13
C
210
=
1
3
,P(ξ=5)=
C
14
C
13
C
210
=
4
15
,P(ξ=6)=
C
23
C
210
=
1
15
分布列如下表:
ξ
2
3
4
5
6
P
1
15
4
15
1
3
4
15
1
15
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(1)求最小号码为3的概率;
(2)求2个号码中至多有一个偶数的概率;
(3)求2个号码之和不超过9的概率.
题型:不详
难度:
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(2)求所摸出的两球号码之和为5的概率;
(3)请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大?说明理由.
题型:不详
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|
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
题型:不详
难度:
|
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将一枚质地均匀的骰子连掷两次,记向上的点数分别为a,b.
(Ⅰ)求事件“a+b=8”的概率;
(Ⅱ)求事件“方程ax
2
+bx+1=0有实根”的概率.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:广东三模
难度:
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