晚会上,主持人面前放着A、B两个箱子,每箱均装有3个完全相同的球,各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球.(1)若用(x,y)分别

晚会上,主持人面前放着A、B两个箱子,每箱均装有3个完全相同的球,各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球.(1)若用(x,y)分别

题型:不详难度:来源:
晚会上,主持人面前放着A、B两个箱子,每箱均装有3个完全相同的球,各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球.
(1)若用(x,y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码,请写出数对(x,y)的所有情形,并回答一共有多少种;
(2)求所摸出的两球号码之和为5的概率;
(3)请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大?说明理由.
答案
(1)数对(x,y)的所有情形为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9种.
(2)记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A,则事件A包含的基本情形有(2,3),(3,2),共2种,所以P(A)=
2
9

(3)记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai(i=2,3,4,5,6),
由(1)可知事件A2的基本结果为1种,事件A3的基本结果为2种,事件A4的基本结果为3种,事件A5的基本结果为2种,事件A6的基本结果为1种,所以P(A2)=
1
9
,P(A3)=
2
9
,P(A4)=
3
9
,P(A5)=
2
9
,P(A6)=
1
9

故所摸出的两球号码之和为4的概率最大,即猜4获奖的可能性最大.
举一反三
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
将一枚质地均匀的骰子连掷两次,记向上的点数分别为a,b.
(Ⅰ)求事件“a+b=8”的概率;
(Ⅱ)求事件“方程ax2+bx+1=0有实根”的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域





x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:广东三模难度:| 查看答案
一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是
2
5
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9

(1)求袋中白球的个数;
(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
(1)求使函数f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4
在R上不存在极值点的概率;
(2)设随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.