如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;(2)将线段AB
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上. (1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围; (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请在下图中画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而 __(填“增大”或“减小”). |
答案
、解:(1)设直线AB的函数 解析式为y=kx+b(k≠0), 依题意,得A(1,0),B(0,2) ∴ 解得 ∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2 当0≤y≤2时,自变量x的取值范围是0≤x≤1. (2)线段BC即为所求. 增大 |
解析
(1)根据一次函数图象知A(1,0),B(0,2),然后将其代入一次函数的解析式,利用待定系数法求该函数的解析式; (2)根据旋转的性质,在图中画出线段BC,然后根据直线BC的单调性即可得到结果. |
举一反三
如图,正比例函数y=kx与反比例函数y = 的图象相交于A,B两点,过B作X轴的垂线交X轴于点C,连接AC,则△ABC的面积是 |
如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,
(1) 求△ABC的面积; (2) 如果在第二象限内有一点P(),试用含的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值; (3) 在轴上,存在这样的点M,使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标. |
结合函数y=-2x的图象回答,当x<-1时,y的取值范围 ( )A.y<2 | B.y>2 | C.y≥ | D.y≤ |
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某种中性笔一盒12支,售价18元,可零卖,小明买了x支,付款为y元,那么y与x的函数关系式是___________________________. |
已知等腰三角形的周长为12,底边为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围 |
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