甲乙两个袋子中,各放有大小和形状、个数相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个.从一个袋子中 任取两个球,取到的标号都是2
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甲乙两个袋子中,各放有大小和形状、个数相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个.从一个袋子中 任取两个球,取到的标号都是2
题型:不详
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甲乙两个袋子中,各放有大小和形状、个数相同的小球若干.每个袋子中标号为0的小球为1个,标号为1的2个,标号为2的n个.从一个袋子中 任取两个球,取到的标号都是2的概率是
1
10
;
(1)从甲袋中任取两个球,标号分别是1和2的取法有多少种?
(2)从甲袋中任取两个球,已知其中一个的标号是1的条件下,求另一个标号也是1的概率;
(3)从两个袋子中各取一个小球,用ξ表示这两个小球的标号之和,求ξ的分布列和E(ξ).
答案
(1)由题意得:
C
2n
C
2n+3
=
n(n-1)
(n+3)(n+2)
=
1
10
,解得n=2
;
记“从甲袋中任取两个球,标号分别是1和2”为事件M,则M的总数是C
2
1
=2.
所以从甲袋中任取两个球,标号分别是1和2的取法有2种.
(2)记“一个标号是1”为事件A,“另一个标号也是1”为事件B,
所以
P(B|A)=
P(AB)
P(A)
=
C
22
C
25
-
C
13
=
1
7
(3)随机变量ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
4
P
1
25
4
25
8
25
8
25
4
25
举一反三
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______.
题型:不详
难度:
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对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用P
ij
表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P
1n
=______; 所有P
ij
(1≤i<j≤n)的和等于______.
题型:东营一模
难度:
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如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种,它们分别用数字1、2、3、4、5来表示,用ξ来表示一天的天气状况.若某天的天气状况是阴天有小雨,则用ξ的表示式可表示为 ______.
题型:不详
难度:
|
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有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:(1)第一次抽到次品的概率;(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
题型:不详
难度:
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已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.
(1)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(2)记1号,2号射箭运动员,射箭的环数为ξ(ξ所有取值为0,1,2,3…,10).
根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
1
0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04
P
2
0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
题型:宣武区一模
难度:
|
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