“好运道”商店举行抽奖促销活动,规定一位顾客可以从0、1、2、…、9这10个号码中抽出5个不同的号码,若有4个以上的号码与中奖号码相同(不计顺序),则有现金奖励
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“好运道”商店举行抽奖促销活动,规定一位顾客可以从0、1、2、…、9这10个号码中抽出5个不同的号码,若有4个以上的号码与中奖号码相同(不计顺序),则有现金奖励
题型:温州一模
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“好运道”商店举行抽奖促销活动,规定一位顾客可以从0、1、2、…、9这10个号码中抽出5个不同的号码,若有4个以上的号码与中奖号码相同(不计顺序),则有现金奖励,如方框中广告所示.某人买一件商品,若在该商店买,价格是730元,获一次抽奖机会;若在其它商店买,价格是700元.
(1)、求参加抽奖,获5000元奖金的概率.
(2)、请你利用概率的知识,分析该顾客是否应该在“好运道”商店购买该商品?
答案
(1)获5000元奖金的概率为:
1
C
510
=
1
252
.(4′)
(2)获100元奖金的概率为:
C
45
•
C
15
C
510
=
25
252
(8′).所以参加抽奖所得奖金值的数学期望是
5000
252
+100×
25
252
<20+10=30
,该顾客不应该在“好运道”商店购买该商品.(算出期望,指出期望接近30,但有获5000元的机会,应该在“好运道”商店购买该商品,也得满分)(12′)
举一反三
如图,已知ABCD和A
1
B
1
C
1
D
1
都是正方形,且AB
∥
A
1
B
1
,AA
1
=BB
1
=CC
1
=DD
1
,若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M,则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是______(用分数表示结果).
题型:普陀区一模
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如果一个三位正整数a
1
a
2
a
3
满足a
1
<a
2
且a
3
<a
2
,则称这样的三位数为凸数(如120、363、374等),那么a
1
a
2
a
3
能构成凸数的概率是( )
A.
4
15
B.
10
27
C.
19
60
D.
81
100
题型:不详
难度:
|
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某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场,在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检.如果四项指标有两项指标不合格,则这批产品不能出厂.已知每项抽检是相互独立的,且每项抽检出现不合格的概率是
1
4
.
(Ⅰ)求这批产品不能出厂的概率;
(Ⅱ)求直至四项指标全部检验完毕,才能确定该批产品能否出厂的概率.
题型:不详
难度:
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学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
P(ξ>0)=
7
10
.
(1)求文娱队的队员人数;
(2)写出ξ的概率分布列并计算E(ξ).
题型:淄博一模
难度:
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12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,
(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;
(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;
(3)若有一男性被分到指定部门,求其他2人被分到其他不同部门的概率.
题型:不详
难度:
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