如果一个三位正整数a1a2a3满足a1<a2且a3<a2,则称这样的三位数为凸数(如120、363、374等),那么a1a2a3能构成凸数的概率是(  )A.4

如果一个三位正整数a1a2a3满足a1<a2且a3<a2,则称这样的三位数为凸数(如120、363、374等),那么a1a2a3能构成凸数的概率是(  )A.4

题型:不详难度:来源:
如果一个三位正整数a1a2a3满足a1<a2且a3<a2,则称这样的三位数为凸数(如120、363、374等),那么a1a2a3能构成凸数的概率是(  )
A.
4
15
B.
10
27
C.
19
60
D.
81
100
答案
按照中间一个数字的情况分8类,
当中间数为2时,百位数字只能选1,个位数字可以选1和0,有1×2=2种;
当中间数为3时,百位数字有两种选择,个位数字有3种选择,有2×3=6种;
以此类推
当中间数为4时,有3×4=12种;
当中间数为5时,有4×5=20种;
当中间数为6时,有5×6=30种;
当中间数为7时,有6×7=42种;
当中间数为8时,有7×8=56种;
当中间数为9时,有8×9=72种.
根据分类计数原理知故共有2+6+12+20+30+42+56+72=240种.
而三位数共有9×10×10=900个.
故a1a2a3能构成凸数的概率为:
240
900
=
4
15

故选:A.
举一反三
某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场,在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检.如果四项指标有两项指标不合格,则这批产品不能出厂.已知每项抽检是相互独立的,且每项抽检出现不合格的概率是
1
4

(Ⅰ)求这批产品不能出厂的概率;
(Ⅱ)求直至四项指标全部检验完毕,才能确定该批产品能否出厂的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=
7
10

(1)求文娱队的队员人数;
(2)写出ξ的概率分布列并计算E(ξ).
题型:淄博一模难度:| 查看答案
12名职员(其中3名为男性)被平均分配到3个部门,
(1)求此3名男性被分别分到不同部门的概率;
(2)求此3名男性被分到同一部门的概率;
(3)若有一男性被分到指定部门,求其他2人被分到其他不同部门的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
已知集合A={x|x2-7x+6≤0,x∈N*},集合B={x
题型:x-3|≤3.x∈N*},集合M={(x,y)|x∈A,y∈B}
(1)求从集合M中任取一个元素是(3,5)的概率;
(2)从集合M中任取一个元素,求x+y≥10的概率;
(3)设ξ为随机变量,ξ=x+y,写出ξ的分布列,并求Eξ.
难度:| 查看答案
某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.
(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望;
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.