袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．（Ⅲ）若摸到红球时得2分
题型：不详难度：来源：
袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅱ）3只颜色不全相同的概率．
（Ⅲ）若摸到红球时得2分，摸到黄球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率． |
答案
利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：红，黄． …（3分）
（Ⅰ）3只颜色全相同的概率为P2=2•P1=2•=． …（6分）
（Ⅱ） 3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-=． …（9分）
（Ⅲ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A)=…（12分）； |
举一反三
| 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） |
| 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为（ ） |
已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．
（I）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；
（II）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，ξ表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P（ξ=1）及Eξ． |
袋里装有30个球，球面上分别记有1到30的一个号码，设号码为n的球重量为n2-4n+（克）．这些球以等可能性（不受重量，号码的影响）从袋里取出．
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于号码数的概率．
（2）如果同时任意取2球，试求他们重量的相同的概率． |
| 有A，B，C三个城市，它们各有一个著名的旅游点依此记为a，b，c．把A，B，C和a，b，c分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用3条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，如果某个旅游点是与该旅游点所在的城市相连的（比如A与a相连），我们就称城市A是连对的，则这三个城市都连对的概率是______． |
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