已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程x22+y2a=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数

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已知命题P：关于x的不等式x²+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程

=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

答案

因为￢q为真命题，p∨q为真命题，所以，p真q假．---------（2分）
命题p等价于x²+（a-1）x+1＞0恒成立，即△＜0，解得-1＜a＜3-----（4分）
命题q等价于a＞2．-------（6分）
所以

-1＜a＜3

a≤2

，解得-1＜a≤2------（8分）．

举一反三

与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（　　）

A．若a∉M，则b∉M	B．若b∉M，则a∈M
C．若a∉M，则b∈M	D．若b∈M，则a∉M

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已知命题p₁：∃x∈R，使得x²+x+1＜0；p₂：∀x∈[1，2]，使得x²-1≥0．以下命题是真命题的为（　　）

A．¬p₁∧¬p₂

B．p₁∨¬p₂

C．¬p₁∧p₂

D．p₁∧p₂

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若命题“p∨q”为真，“¬p”为真，则（　　）

A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真

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有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+

x+1

)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是______．

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