今有4种股票和3种基金,李先生欲购买其中的任意3种产品.(1)求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率;(2)记购买的3种产品中,包含基金的种数为ξ,求

今有4种股票和3种基金,李先生欲购买其中的任意3种产品.(1)求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率;(2)记购买的3种产品中,包含基金的种数为ξ,求

题型:不详难度:来源:
今有4种股票和3种基金,李先生欲购买其中的任意3种产品.
(1)求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率;
(2)记购买的3种产品中,包含基金的种数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
答案
(1)设事件A表示“李先生所购买的3种产品中,恰好只含一种基金”,
则P(A)=
C13
?
C24
C37
=
18
35

答:李先生所购买的3种产品中恰恰相反好只含一种基金的概率为
18
35

(2)由题设知,ξ的可能取值为0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C34
C37
=
4
35

P(ξ=1)=
C13
?
C24
C37
=
18
35

P(ξ=2)=
C23
?
C14
C37
=
12
35

P(ξ=3)=
C33
C37
=
1
35

∴ξ的分布列为
举一反三
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35
 
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