四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名排在一起,但三名女生不能全排在一起的概率是(  )A.47B.57C.1118D.4063

四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名排在一起,但三名女生不能全排在一起的概率是(  )A.47B.57C.1118D.4063

题型:不详难度:来源:
四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名排在一起,但三名女生不能全排在一起的概率是(  )
A.
4
7
B.
5
7
C.
11
18
D.
40
63
答案
所有的排法为A77
满足条件的排法为:先把3个女生中取2个女生做一个整体,另一个单独作一个整体,方法有2C32 种.
再把4个男生任意排,有A44种方法,最后将女生这两个整体插入5个空中,共有A52种方法.
故所求事件的概率等于
2
C23
?A44
?
A25
A77
=
4
7

故选A.
举一反三
在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,在第一次抽到理科题的条件下,第2次也抽到理科题的概率为______.
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袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
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A某市电话号码为6位数,则电话号码由6个不同数字组成的概率是______.
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某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单,开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目,将这两个节目随机地排入原节目单,则这两个新节目恰好排在一起的概率是______(用最简分数表示).
题型:上海模拟难度:| 查看答案
某商场开展促销抽奖活动,摇出的中奖号码是8,2,5,3,7,1,参加抽奖的每位顾客从0~9这10个号码中任意抽出六个组成一组,若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同(不计顺序)即可得奖,则中奖的概率是______.
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