四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名排在一起，但三名女生不能全排在一起的概率是（　　）A．47B．57C．1118D．4063

题型：不详难度：来源：

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名排在一起，但三名女生不能全排在一起的概率是（　　）

A． 4 7

B． 5 7

C． 11 18

D． 40 63

答案

所有的排法为A₇⁷．
满足条件的排法为：先把3个女生中取2个女生做一个整体，另一个单独作一个整体，方法有2C₃² 种．
再把4个男生任意排，有A₄⁴种方法，最后将女生这两个整体插入5个空中，共有A₅²种方法．
故所求事件的概率等于

2 C 23 ?A 44 ? A 25

A 77

=

4

7

．
故选A．