A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球．设ξ表示从B中取出红球
题型：武汉模拟难度：来源：
| A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球．设ξ表示从B中取出红球的个数．（1）求ξ=2时的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望． |
答案
（1）由题意可得：ξ=2表示从B中取出两个红球．
①从A中取一红球放入B中，再从B中取2红球的概率P=?=，
②从A中取一白球放入B中，再从B中取2红球的概率P=?=
∴P（ξ=2）=+=，
故ξ=2时的概率为：．
（2）由（1）的方式可知：P（ξ=0）=?+?=，P（ξ=1）=?+?=，P（ξ=2）=+=，
∴ξ的概率分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | | P | | | |
举一反三
| 把1，2，3，4，5，6这6个数分成A，B，C三组，每组两个数，则1，3分在A组的概率为______． | 把一个棋子放在△ABC的顶点A，棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点，并规定：抛一枚硬币，若出现正面朝上，则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点；若出现反面朝上，则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点．现在抛3次硬币，棋子按上面的规则跳动3次
（Ⅰ）列出棋子从起始位置A开始3次跳动的所有路径（用△ABC顶点的字母表示）；
（Ⅱ）求3次跳动后，棋子停在A点的概率． | 一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．
（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率． | 某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是（ ）| A．一定不会淋雨 | B．淋雨的可能性为 | | C．淋雨的可能性为 | D．淋雨的可能性为 |
| | 在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站一次只能停靠一辆汽车），有一位乘客在等候第4路或第8路公共汽车．假定当时各路汽车首先到此站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于（ ） |
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