如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．（I）设选取的三条网线由A

题型：黄冈模拟难度：来源：

如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．

答案

（I）∵1+1+4=1+2+3=6，
∴P（x=6）=

1+ C 12 ? C 12

C 36

=

1

4

∵1+2+4=2+2+3=7，
∴P（x=7）=

5

20

=

1

4

，
∴P（x=8）=

3

20

，
∴P（x=9）=

2

20

=

1

10

，
∴线路信息畅通的概率是

3

4

．
（II）x=4，5，6，7，8，9
∵1+1+2=4，P（x=4）=

1

10

，
∵1+1+3=1+2+2=5，P（x=5）=

3

20

∴线路通过信息量的数学期望=4×

1

10

+5×

3

20

+6×

1

4

+7×

1

4

+8×

3

20

+9×

1

10

=6.5