在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（　　）A．114B．17C．314D．47

题型：不详难度：来源：

在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形
的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：
（1）若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6=24个；
（2）若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．
∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C₈³=56个．
∴所求的概率等于

24+8

，
故选D．

举一反三

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛．则甲、乙相遇的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人，现从A，B两班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（　　）

A．1

B．

C．

D．0

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为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______．

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在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ）A．114B．17C．314D．47