在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是( )A.114B.17C.314D.47
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在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是( )A.114B.17C.314D.47
题型:不详
难度:
来源:
在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰三角形的概率是( )
A.
1
14
B.
1
7
C.
3
14
D.
4
7
答案
依题意得,从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的等腰三角形
的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类:
(1)若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面,这样的三角形共有4×6=24个;
(2)若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面,这样的三角形共有8个.
∵从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C
8
3
=56个.
∴所求的概率等于
24+8
56
=
4
7
,
故选D.
举一反三
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛.则甲、乙相遇的概率为( )
A.
1
6
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
题型:江西
难度:
|
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某校A班有学生40名,其中男生24人,B班有学生50名,其中女生30人,现从A,B两班各找一名学生进行问卷调查,则找出的学生是一男一女的概率为( )
A.
12
25
B.
13
25
C.
16
25
D.
9
25
题型:不详
难度:
|
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考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.0
题型:安徽
难度:
|
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为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为( )
A.
31
81
B.
33
81
C.
48
81
D.
50
81
题型:江西
难度:
|
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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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