在一次球类比赛中,共有8支球队参加,其中有3支亚洲球队,以抽签的方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支,求:(1)A、B两组中有一组恰有2支亚洲球队的概率;(
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在一次球类比赛中,共有8支球队参加,其中有3支亚洲球队,以抽签的方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支,求: (1)A、B两组中有一组恰有2支亚洲球队的概率; (2)A组中至少有2支亚洲球队的概率; (3)3支亚洲球队被分到同一组的概率. |
答案
根据题意,将8支球队分为A、B两组,每组4支,可以在8支队伍中任取4个,作为A组,剩下的作为B组,有C84=70种情况, (1)A、B两组中有一组恰有2支亚洲球队, 先从三支亚洲队中取出2组,从其他5队中取出2个,组成1组,剩下的4个队为1组,有C32?C52=30种分组分法, 再对应A、B组,有2种情况, 则A、B两组中有一组恰有2支亚洲球队的情况有2×30=60种, 则其概率为=; (2)若A组中有2支亚洲队,先从三支亚洲队中取出2组,从其他5队中取出2个,作为A组,有C32?C52=30种情况, 若A组中有3支亚洲队,只需从其他5队中取出1个,加上3支亚洲球队,作为A组,有C51=5种情况, 则A组中至少有2支亚洲球队的情况有30+5=35种, 则其概率为=; (3)若3支亚洲球队被分到A组,只需从其他5队中取出1个,加上3支亚洲球队,作为A组,有C51=5种情况, 若3支亚洲球队被分到B组,只需从其他5队中取出1个,加上3支亚洲球队,作为B组,有C51=5种情况, 有5+5=10种情况, 则其概率为=. |
举一反三
有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的球的编号互不相同的概率为( ) |
一个口袋中装有10个球,其中有7个红球,3个白球.现从中任意取出3个球,则这3个都是红球的概率是( ) |
在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能的? ①投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”. ②一个盘子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,从中任取一个球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”. ③一个盒子中有四个大小完全相同的球,其中红球、黄球各一个,黑球两个,从中任取一球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”. |
我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的______事件. |
如果ξ是一个离散型随机变量,那么下列命题中,假命题是( )A.ξ取每个可能值的概率是非负实数 | B.ξ取所有可能值概率之和为1 | C.ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和 | D.ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 |
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