某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示，已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.
题型：山东省模拟题难度：来源：
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
| 女教职工 | 196 | x | y |
| 男教职工 | 204 | 15 | z |
解：（1）由 ，解得x=144。（2）第三批次的人数为y+z=900-（196+204+144+156）=200， 设应在第三批次中抽取m名，则  ，解得m=12∴应在第三批次中抽取12名。 （3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A，第三批次女教职工和男教职工数记为数对（y，z）， 由（2）知y+z=200（y，z∈N，y≥96，z≥96），则基本事件总数有（96，104），（97，103），（98，102），（99，101），（100，100），（101， 99），（102，98），（103，97），（104，96） ，共9个，而事件A包含的基本事件有（101，99），（102，98），（103，97），（104，96），共4个 ∴  。 | |||
| 设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}， （Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （Ⅱ）记“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。 | |||
| 某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的， （Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数； （Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率； （Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望。 | |||
| 某高级中学共有学生1000名，各年级男、女生人数如下表： | |||
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| 已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级男生的概率为0.19。 （Ⅰ）求x的值； （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取50名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？ （Ⅲ）已知y≥95，z≥95，求高三年级中女生比男生多的概率。 | |||
| 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件。 （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果a>b，那么a-b>0”； （5）“掷一枚硬币，出现反面朝上”； （6）“从3个次品、1个正品共4个产品中抽取2个产品，抽到的都是正品”； （7）“从分别标有1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水分，种子发芽”； （10）“同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上”。 |
