某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如表所示,已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.

某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如表所示,已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.

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某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如表所示,已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16。
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举一反三
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第一批次
第二批次
第三批次
女教职工
196
x
y
男教职工
204
15
z
解:(1)由,解得x=144。
(2)第三批次的人数为y+z=900-(196+204+144+156)=200,
设应在第三批次中抽取m名,则,解得m=12
∴应在第三批次中抽取12名。
(3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A,第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y,z),
由(2)知y+z=200(y,z∈N,y≥96,z≥96),则基本事件总数有(96,104),(97,103),(98,102),(99,101),(100,100),(101, 99),(102,98),(103,97),(104,96) ,共9个,而事件A包含的基本事件有(101,99),(102,98),(103,97),(104,96),共4个
设平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4},
(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(Ⅱ)记“使得am⊥(am-bn)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。
某学校高一年级开设了A,B,C,D,E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的,
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率;
(Ⅲ)设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数,求X的分布列与数学期望。
某高级中学共有学生1000名,各年级男、女生人数如下表:

已知在全校学生中随机抽取一名,抽到高二年级男生的概率为0.19。
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取50名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
(Ⅲ)已知y≥95,z≥95,求高三年级中女生比男生多的概率。
指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件。
(1)“天上有云朵,下雨”;
(2)“在标准大气压下且温度高于0℃时,冰融化”;
(3)“某人射击一次,不中靶”;
(4)“如果a>b,那么a-b>0”;
(5)“掷一枚硬币,出现反面朝上”;
(6)“从3个次品、1个正品共4个产品中抽取2个产品,抽到的都是正品”;
(7)“从分别标有1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”;
(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;
(9)“没有水分,种子发芽”;
(10)“同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上”。
下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果,n为抛掷硬币的次数,m为硬币正面向上的次数,计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率,并估计它的概率。