给出以下三个命题:①将一枚硬币抛掷两次,记事件A:两次都出现正面,事件B:两次都出现反面,则事件A与事件B是对立事件;②在命题①中,事件A与事件B是互斥事件;③
题型：不详难度：来源：
给出以下三个命题:
①将一枚硬币抛掷两次,记事件A:两次都出现正面,事件B:两次都出现反面,则事件A与事件B是对立事件;②在命题①中,事件A与事件B是互斥事件;③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,则事件A与事件B是互斥事件.其中真命题的个数是( ) |
答案
| B |
解析
命题①是假命题,命题②是真命题,命题③是假命题.
对于①,因为抛掷两次硬币,除事件A,B外,还有“第一次出现正面,第二次出现反面”和“第一次出现反面,第二次出现正面”两个事件,所以事件A和事件B不是对立事件,但它们不会同时发生,所以是互斥事件;对于③,若所取的3件产品中恰有2件次品,则事件A和事件B同时发生,所以事件A和事件B不是互斥事件. |
举一反三
有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．
(1)求取得的两个球颜色相同的概率；
(2)求取得的两个球颜色不相同的概率． |
从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）| A．至少有1个白球，都是白球 | B．至少有1个白球，至少有1个红球 | | C．恰有1个白球，恰有2个白球 | D．至少有1个白球，都是红球 |
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从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” | | B．“至少有一个黑球”与“都是红球” | | C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” | | D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” |
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若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（ ）
A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对 |
下列叙述错误的是( )
A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1
C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 |
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