从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C

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从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）

A．A与C互斥

B．B与C互斥

C．任何两个均互斥

D．任何两个均不互斥

答案

解析

试题分析：两个事件互斥指的是:在一次随机试验中,不可能同时发生的两个事件,从集合的角度来看,两个事件包含的结果组成的集合交集是空集,即:

,事件

包括三种情况：全是正品、一件正品一件次品、两件全是次品，∴

,∴选B.

举一反三

抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“向上的点数是2的倍数”，事件D为“2点或4点向上”。则下列每对事件是互斥但不对立的是（）

A．A与B

B．B与C

C．C与D

D．A与D

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口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是 .

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某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )

A．至多有一次中靶

B．两次都中靶

C．两次都不中靶

D．只有一次中靶

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已知事件

与事件

发生的概率分别为

、

，有下列命题：
①若

为必然事件，则

； ②若

与

互斥，则

；
③若

与

互斥，则

.
其中真命题有（）个

A．0

B．1

C．2

D．3

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甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
（1）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

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从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A．A与C互斥B．B与C