(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的
题型:不详难度:来源:
(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上(但不含全对)正确位置,则正确位置会点亮红灯作为提示;若全对,则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品, (Ⅰ)求某选手在第一次竞猜时,亮红灯的概率; (Ⅱ)若该选手只有二次机会,则他赢得这件商品的概率为多少? |
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)。 |
解析
本试题主要是考查了古典概型概率的求解,以及互斥事件概率的加法公式的综合运用。 (1)由于1,6,8,9能排列出24种情况,其中2个位置正确的有6种,而却没有3个位置全部正确,故可得。 (2)因为赢得商品分三类,①第一次猜对,概率为,②第一次亮红灯,则可分析的剩下的2个位置必定是填反了数字,所以在第一次亮红灯的情况下,第二次必定正确,则,③第一次没有亮红灯,而第二次全部猜中,,利用互斥事件概率加法公式得到。, 解:(Ⅰ)1,6,8,9能排列出24种情况,其中2个位置正确的有6种,而却没有3个位置全部正确,所以第一次竞猜时亮红灯的概率……………….6分 (Ⅱ)赢得商品分三类,①第一次猜对,概率为,②第一次亮红灯,则可分析的剩下的2个位置必定是填反了数字,所以在第一次亮红灯的情况下,第二次必定正确,则,③第一次没有亮红灯,而第二次全部猜中, 所以,二次能赢得商品的的概率为……………….12分 |
举一反三
下列命题是真命题的是( ) ①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④对立事件一定是互斥事件 ⑤投掷一枚骰子一次,观察朝上的点数,这个试验为古典概型 |
从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)( g )范围内的概率是 ( ) |
从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是 ( )A.A与C互斥 | B.B与C互斥但不对立 | C.任何两个均互斥 | D.B与C互斥且对立 |
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一个密码有9位,由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成,其中A与A不相邻,a和b不相邻,数字可随意排列,且数字之积为6,这样的密码有( )个。A.10200 | B.13600 | C.40800 | D.81600 |
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从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B ={抽到二等品},事件C ={抽到三等品},且已知 P(A)=" 0.65" ,P(B)="0.2" ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 |
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