（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到

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（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，

，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：
（1）则袋中原有白球的个数；
（2）取球2次终止的概率；
（3）甲取到白球的概率

答案

解：（1）（设袋中原有

个白球，由题意知　

所以

，解得

舍去

.即袋中原有３个白球. …………………4分
（2）记“取球2次终止”的事件为A．

…………………8分
（3）记“甲取到白球”的事件为B，“第

次取到的球是白球”的事件为

，因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，则

.
因为事件

两两互斥，所以

…………………………………12分

解析

略

举一反三

甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)

A．0.9

B．0.2

C．0.7

D．0.5

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随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，事件“1号球放入1号盒子” 与事件“1号球放入2号盒子”是

A．对立事件

B．互斥但不对立事件

C．不可能事件

D．以上都不对

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一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数1，2，3，4，5，6(俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B表示向上的一面的数不超过3，事件C表示向上的一面的数不少于4，则( )

A．A与B是互斥事件	B．A与B是对立事件
C．B与C是对立事件	D．B与C是独立事件

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如果事件A、B互斥，那么（）
A、A+B是必然事件 B、

是必然事件
C、

与

互斥 D、

与

不互斥

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红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是：

A．对立事件	B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件	D．以上答案都不对

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