设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A) 与P(B)的大小.

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答案

P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号

解析

基本事件总数为(m+n)²，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”，
则P(A)=

，
“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”，
则P(B)=

.
∵P(B)-P(A)=

≥0，
∴P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号.

举一反三

将数2.5随机地（均匀地）分成两个非负实数，例如2.143和0.357或者

和2.5－

，然后对每一个数取与它最接近的整数，如在上述第一个例子中是取2和0，在第二个例子中取2和1.那么这两个整数之和等于3的概率是多少？

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A、B、C、D、E五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：
(1)A不分甲书，B不分乙书的概率；
(2)甲书不分给A、B，乙书不分给C的概率。

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给出命题：（1）某彩票的中奖概率为

，意味着买

张彩票一定能中奖；
（2）对立事件一定是互斥事件；
（3）若事件A、B满足P(A)+P(B)=1，则A、B为对立事件；
（4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件

为“恰有1个白球”,记事件

为“恰有2个白球”，则

为互斥而不对立的两个事件。
其中正确命题的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0

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.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为

，则A、B同时发生的概率为（）
A.

D. 0

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（文）一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶	B．两次都中靶
C．只有一次中靶	D．两次都不中靶

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