有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是23,且互相独立,则电路被接通的概率是______.
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有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是23,且互相独立,则电路被接通的概率是______.
题型:不详
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有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是
2
3
,且互相独立,则电路被接通的概率是______.
答案
由题意知,本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
电路没有被接通,包括:①四个开关都开着,②或下边的2个都开着,而上边的2个中只有一个开着,
这2种情况是互斥的,每一种情况中的事件是相互独立的,
∴电路没有被接通的概率是
(
1
3
)
4
+
(
1
3
)
2
•
C
12
•
2
3
×
1
3
=
5
81
,
故电路被接通的概率是1-
5
81
=
76
81
,
故答案为
76
81
.
举一反三
袋中装有黑、白两种颜色的球各三个,现从中取出两个球,设事件P:取出的都是黑球;事件Q:取出的都是白球;事件R:取出的球中至少有一个黑球.则下列结论正确的是( )
A.P与R互斥
B.Q与R互斥
C.任何两个都互斥
D.任何两个均不互斥
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如图,用A,B,C三个不同的元件连接成一个系统N.当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N正常工作.已知元件A,B,C正常工作的概率依次为0.8,0.85,0.9,则系统N能正常工作的概率等于______.
题型:不详
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在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为
1
2
.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望.
题型:不详
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三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为
1
5
,
1
4
,
1
3
,且他们是否破译出密码互不影响.
(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;
(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
题型:不详
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设随机变量X的分布为P(x=i)=a-(
1
3
)
i
,i=1,2,3则a的值为______.
题型:不详
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