某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试
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某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6. (Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率; (Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加了科目二的考试,但没有获得留学资格的概率. |
答案
(Ⅰ)分别设通过科目一、科目二、科目三考试为事件A、B、C,获得留学资格为事件D 则由题意得P(A)=0.9,P(B)=0.7,P(C)=0.6, ∵事件A,B,C是相互独立事件, ∴P(D)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.9×0.7×0.6=0.378, 所以此人顺利获得留学资格的概率为0.378 (Ⅱ)设此人参加了科目二的考试,但没有获得留学资格这一事件为E, 则P(E)=P(AB)+P(A)=0.9×0.7×0.4+0.9×0.3=0.522, 所以此人参加了科目二的考试,但没有获得留学资格的概率为0.522. |
举一反三
某种电子玩具按下按健后,会出现红球和绿球.已知按键第一按下后,出现红球和绿球的概率都是,从按键第二按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别是、;若前次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别是、.记第n(n∈N*)次按下按键后出现红球的概率为pn. (1)求p2; (2)n≥2时,求pn. |
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率; (Ⅱ)用ξ表示回答该题对的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ. |
某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题,其中包括2个选择题和1个填空题.竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为,填空题回答正确的概率为,且各题回答正确与否互不影响. (I)求这名同学回答这三个问题都不正确的概率; (II)求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率. |
学校游园活动有一个游戏项目:箱子里装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从箱子里摸出3个球,若摸出的是3个红球为优秀;若摸出的2个红球1个白球为良好;否则为合格. (Ⅰ)求在1次游戏中获得优秀的概率; (Ⅱ)求在1次游戏中获得良好及以上的概率. |
已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(B)=0.18,则P(A∪B)=______. |
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