2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均

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2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均

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2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为
4
5
，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为x，
2
5
，
3
10
，y，
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率；
（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三星级学生，则学生甲被评为三星级学生的概率；
（Ⅳ）设ξ为学生盛兴考试不合格科目数，求ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ．
答案
（Ⅰ）∵





x+
2
5
+
3
10
=
4
5
x+
2
5
+
3
10
+y=1
，
∴x=
1
10
，y=
1
5
；
（Ⅱ）∵三科不合格的概率均为
1
5
，
∴学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率P=1-
C03
×(
1
5
)0×(
4
5
)3=1-
64
125
=
61
125
；
（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分别为
1
10
，
2
5
，
∴学生盛兴被评为三星级学生的概率为P=(
1
10
)3+
C23
×(
1
10
)2×
2
5
=
13
1000
．
（Ⅳ）ξ的可能值为0，1，2，3，
∵P(ξ=0)=(
4
5
)3=
64
125
，P(ξ=1)=
C13
×
1
5
×(
4
5
)2=
48
125
，P(ξ=2)=
C23
×(
1
5
)2×
4
5
=
12
125
，P(ξ=3)=(
1
5
)3=
1
125
．
∴ξ的分布列如下表：
举一反三
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ξ0123
P
64
125
48
125
12
125
1
125
某部门组织甲、乙两人破译一个密码，每人能否破译该密码相互独立．已知甲、乙各自独立破译出该密码的概率分别为
1
3
、
1
4
．
（1）求他们恰有一人破译出该密码的概率；
（2）求他们破译出该密码的概率；
（3）现把乙调离，甲留下，并要求破译出该密码的概率不低于80%，那么至少需要再增添几个与甲水平相当的人？
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
（2）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？
（3）设甲连续射击3次，用ξ表示甲击中目标时射击的次数，求ξ的数学期望Eξ．（结果可以用分数表示）
袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．
随机事件A的频率
m
n
满足（　　）
A．
m
n
=0		B．
m
n
=1		C．
m
n
＞1		D．0≤
m
n
≤1
黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品，一种单价10元，另一种单价15元，
超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售，假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品，且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的．
（Ⅰ）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品，则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少？
（Ⅱ）若每处至少展出一件纪念品，记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为P，怎样分配展出能使P的值最大？并求出P的最大值；
（Ⅲ）若每处随机的各展出两件纪念品，该游客从这两处各选购了一件纪念品，记该游客选购纪念品的消费总金额为X元，求随机变量X的分布列，并求出X的数学期望．