甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为X.(1)求随机变
题型:不详难度:来源:
甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为X. (1)求随机变量X的概率分布; (2)求随机变量X的数学期望. |
答案
(1)X的可能取值为0,1,2,3. P(X=0)=(1-0.7)×(1-0.8)×(1-0.5)=0.03 P(X=1)=0.7×(1-0.8)×(1-0.5)+(1-0.7)×0.8×(1-0.5)+(1-0.7)×(1-0.8)×0.5=0.22 P(X=2)=(1-0.7)×0.8×0.5+0.7×(1-0.8)×0.5+0.7×0.8×(1-0.5)=0.47 P(X=3)=0.7×0.8×0.5=0.28 (2)E(X)=0×0.003+1×0.22+2×0.47+3×0.28=2 |
举一反三
某校组织“上海世博会”知识竞赛.已知学生答对第一题的概率是0.6,答对第二题的概率是0.5,并且他们回答问题相互之间没有影响. (I) 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率; (Ⅱ)记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数,求ξ的分布列及数学期望Eξ. |
在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求: (1)乙连胜四局的概率; (2)丙连胜三局的概率. |
一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”;E2:“中靶”;E3:“中靶环数大于4”;E4:“中靶环数不小于5”;则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( ) |
已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为______. |
口袋中有大小、形状都相同的2只白球和1只黑球,先摸出1只球,记下颜色后放回口袋,然后再摸出1只球,则出现“两次摸出的球颜色相同”的概率是______. |
最新试题
热门考点