一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.(I)求连续取两次都是白球的概率;(II)若取一个红
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一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个. (I)求连续取两次都是白球的概率; (II)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0分,求连续取两次分数之和大于1分的概率. |
答案
(Ⅰ)连续取两次所包含的基本事件有:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红), (白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑), 所以基本事件的总数16、(2分) 设事件A:连续取两次都是白球,则事件A所包含的基本事件有: (白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个(4分) 所以,P(A)==、(6分) (Ⅱ)设事件B:连续取两次分数之和为(2分), 则P(B)=;(8分) 设事件C:连续取两次分数之和为(3分),则P(C)= 设事件D:连续取两次分数之和为(4分),则P(D)=(10分) 设事件E:连续取两次分数之和大于(1分), 则P(E)=P(B)+P(C)+P(D)=(12分) |
举一反三
甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为X. (1)求随机变量X的概率分布; (2)求随机变量X的数学期望. |
某校组织“上海世博会”知识竞赛.已知学生答对第一题的概率是0.6,答对第二题的概率是0.5,并且他们回答问题相互之间没有影响. (I) 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率; (Ⅱ)记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数,求ξ的分布列及数学期望Eξ. |
在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求: (1)乙连胜四局的概率; (2)丙连胜三局的概率. |
一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”;E2:“中靶”;E3:“中靶环数大于4”;E4:“中靶环数不小于5”;则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( ) |
已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为______. |
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