设甲、乙二人独立地做同一种实验，他们实验成功的概率分别为0.8，0.7．（Ⅰ）若二人各做一次实验，求至少有一人实验成功的概率；（Ⅱ）若乙单独做三次实验，求恰有两
题型：不详难度：来源：
设甲、乙二人独立地做同一种实验，他们实验成功的概率分别为0.8，0.7．
（Ⅰ）若二人各做一次实验，求至少有一人实验成功的概率；
（Ⅱ）若乙单独做三次实验，求恰有两次成功的概率． |
答案
设“第i个实验成功”为事件Ai（i=1，2）则P（A1）=0.8，P（A2）=0.7，
（Ⅰ）二人各做一次实验，至少有一人实验成功的概率P1=1-P(•) …（3分）
=1-P()•P()=1-0.2×0.3=0.94．（7分）
（Ⅱ）乙单独做三次实验，恰有两次成功的概率•0.72•（1-0.7）=0.441．…（14分） |
举一反三
| 甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（ ） |
下列命题中错误的命题的个数为（ ）
①对立事件一定是互斥事件
②A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=P（A∪B∪C）
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件． |
在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为、、且各自考中的事件是相互独立的
（1）求三人都考中的概率
（2）求至少一人考中的概率
（3）几人考中的事件最容易发生？ |
南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，设其中获得洗衣粉的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立．
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为X，求X的分布列及X的数学期望． |
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