3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天
题型:海淀区一模难度:来源:
3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作. (Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率; (Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列. |
答案
(Ⅰ)3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有53种不同的结果,这些结果出现的可能性都相等. 设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件A则该事件共包括3A33不同的结果. 所以P(A)==. 即3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为. (Ⅱ)解法1:随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3. P(ξ=0)==,P(ξ=1)==, P(ξ=2)==,P(ξ=3)==. 随机变量ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
解析
举一反三
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9. (Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率. | 从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每位同学选每门选修课的概率均为,用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数,求: (I)至少有2位同学选修通用技术课的概率; (II)随机变量ξ的期望. | 国庆期间,甲去某地的概率为,乙和丙二人去此地的概率为、,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为( ) | 甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为______. | 甲、乙两人参加奥运知识竞赛,假设甲、乙两人答对每题的概率分别为与,且答对一题得1分,答不对得0分. (I)甲、乙两人各答一题,求两人得分之和ξ的分布列及数学期望; (II)甲、乙两人各答两题,每人每答一题记为一次,求这四次答题中至少有一次答对的概率. |
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