从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每
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从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每
题型:孝感模拟
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从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每位同学选每门选修课的概率均为
1
3
,用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数,求:
(I)至少有2位同学选修通用技术课的概率;
(II)随机变量ξ的期望.
答案
(I)4位同学是否选修通用技术课可以看做是4次独立重复试验
∴P(ξ≥2)=1-P(ξ<2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)
=1-
(
2
3
)
4
-
C
14
×
1
3
×
(
2
3
)
3
=
11
27
(II)4位同学是否选修通用技术课可以看做是4次独立重复试验,每次试验中事件“选修通用技术课”的概率为
1
3
,
∴4位同学选修通用技术课的人数ξ~B(4,
1
3
)
∴P(ξ=k)=
C
k4
×(
1
3
)
k
×
(
2
3
)
4-k
,k=0,1,2,3,4
E(ξ)=4×
1
3
=
4
3
举一反三
国庆期间,甲去某地的概率为
1
3
,乙和丙二人去此地的概率为
1
4
、
1
5
,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为( )
A.
1
60
B.
3
5
C.
1
12
D.
59
60
题型:不详
难度:
|
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甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
1
6
、
1
3
、
1
2
.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人参加奥运知识竞赛,假设甲、乙两人答对每题的概率分别为
2
3
与
3
5
,且答对一题得1分,答不对得0分.
(I)甲、乙两人各答一题,求两人得分之和ξ的分布列及数学期望;
(II)甲、乙两人各答两题,每人每答一题记为一次,求这四次答题中至少有一次答对的概率.
题型:不详
难度:
|
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已知射手甲射击一次,击中目标的概率是
2
3
.
(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;
(2)假设甲连续2次未击中目标,则中止其射击,求甲恰好射击5次后,被中止射击的概率.
题型:不详
难度:
|
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已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.
(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.
题型:不详
难度:
|
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