某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.
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某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.
题型:不详
难度:
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某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为( )
A.0.3
B.0.6
C.0.75
D.0.9
答案
设甲元件的使用寿命超过1年的事件为A,
乙元件的使用寿命超过1年的事件为B,
则由已知中甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,
得P(A)=0.6,
而两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,
故其对立事件两个元件的使用寿命均不超过1年的事件概率有:
P(
.
A
∩
.
B
)=P(
.
A
)•P(
.
B
)
=[1-P(A)]•[1-P(B)]
0.4•[1-P(B)]<1-0.9=0.1
即1-P(B)<
1
4
P(B)>1-
1
4
=0.75
即乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为0.75.
故选C.
举一反三
某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是
1
2
,乙对三门指定课程考试通过的概率都是
2
3
,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求:
(Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率;
(Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率;
(Ⅲ)求甲恰好比乙多通过两门课程的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
2
3
,乙每次击中目标的概率为
1
2
,两人间每次射击是否击中目标互不影响.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为
1
3
与p,且乙投球两次均为命中的概率为
16
25
.
(1)求乙投球的命中率p;
(2)求甲投三次,至少命中一次的概率;
(3)若甲、乙二人各投两次,求两人共命中两次的概率.
题型:不详
难度:
|
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3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
题型:海淀区一模
难度:
|
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有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率.
题型:不详
难度:
|
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