某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是12,乙对三门指定课程考试通过的概率都是23,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求:(
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某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是12,乙对三门指定课程考试通过的概率都是23,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求:(
题型:不详
难度:
来源:
某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是
1
2
,乙对三门指定课程考试通过的概率都是
2
3
,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求:
(Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率;
(Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率;
(Ⅲ)求甲恰好比乙多通过两门课程的概率.
答案
(Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率为
C
23
(
1
2
)
2
(1-
1
2
)
3-2
=
C
23
(
1
2
)
3
=
3
8
.(3分)
(Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率1-
(
2
3
)
3
=
19
27
.(7分)
(Ⅲ)设甲恰好比乙多通过两门课程为事件A,
甲恰通过两门且乙恰都没通过为事件B
1
,
甲恰通过三门且乙恰通过一门为事件B
2
,
则A=B
1
+B
2
,B
1
,B
2
为互斥事件.(9分)
P(A)=P(
B
1
)+P(
B
2
)=
3
8
•
1
27
+
1
8
•
2
9
=
1
24
.(13分)
所以,甲恰好比乙多通过两门课程的概率为
1
24
.(14分)
举一反三
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
2
3
,乙每次击中目标的概率为
1
2
,两人间每次射击是否击中目标互不影响.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置上投球,命中率分别为
1
3
与p,且乙投球两次均为命中的概率为
16
25
.
(1)求乙投球的命中率p;
(2)求甲投三次,至少命中一次的概率;
(3)若甲、乙二人各投两次,求两人共命中两次的概率.
题型:不详
难度:
|
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3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
题型:海淀区一模
难度:
|
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有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率.
题型:不详
难度:
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从2009年夏季开始,我省普通高中全面实施新课程,新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制.现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课,假设有4位同学,每位同学选每门选修课的概率均为
1
3
,用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数,求:
(I)至少有2位同学选修通用技术课的概率;
(II)随机变量ξ的期望.
题型:孝感模拟
难度:
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