电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.80,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60,

电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.80,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60,

题型:丹东二模难度:来源:
电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.80,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60,则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是(  )
A.0.75B.0.60C.0.48D.0.20
答案
记“开关了10000次还能继续使用”为事件A,记“开关了15000次后还能继续使用”为事件B,
根据题意,易得P(A)=0.8,P(B)=0.6,
则P(A∩B)=0.6,
由条件概率的计算方法,
可得P=
P(A∩B)
P(A)
=
0.6
0.8
=0.75

故选A.
举一反三
从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数.则下列说法:①至少有1件次品和全是次品是对立事件;②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件;③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件;④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件.其中正确的有______(写出所有正确说法的序号).
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设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125,
(Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少;
(Ⅱ)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.
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甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
2
3
,乙取胜的概率为
1
3
,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
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一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是(  )
A.至多有一次中靶B.两次都中靶
C.只有一次中靶D.两次都不中靶
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下列结论不正确的是(  )
A.若P(A)=1.则P(
.
A
)=0.
B.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C互斥
C.事件A与B对立,则P(A+B)=1
D.若A与B互斥,则
.
A
.
B
也互斥
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