3人独立地破译一个密码,每人破译出密码的概率分别是15、14、13,则此密码被破译出的概率是(  )A.160B.4760C.5960D.35

3人独立地破译一个密码,每人破译出密码的概率分别是15、14、13,则此密码被破译出的概率是(  )A.160B.4760C.5960D.35

题型:不详难度:来源:
3人独立地破译一个密码,每人破译出密码的概率分别是
1
5
1
4
1
3
,则此密码被破译出的概率是(  )
A.
1
60
B.
47
60
C.
59
60
D.
3
5
答案
记密码被破译出为事件A,则其对立事件
.
A
为密码没有被破译出,即三人都不能译出密码
根据题意,三人不能译出的概率分别为1-
1
3
、1-
1
4
、1-
1
5

则P(
.
A
)=(1-
1
3
)(1-
1
4
 )(1-
1
5
)=
2
5

故则该密码被破译的概率P(A)=1-
2
5
=
3
5

故选D.
举一反三
从一筐苹果中任取一个,如果其质量小于200g的概率是0.25,质量不小于350g的概率是0.22,那么质量在职[200,350]的概率是(  )
A.0.78B.0.75C.0.53D.0.47
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已知事件M”3粒种子全部发芽”,事件N“3粒种子都不发芽”,那么事件M和N是(  )
A.互斥且对立事件B.不是互斥事件
C.互斥但不对立事件D.对立事件
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在某次射击比赛中共有5名选手,要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻.
(1)共有多少种不同的出场顺序?
(2)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5,求三人各射击一次至少有一人命中目标的概率.
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甲、乙、丙3人各进行1次射击,若3人击中目标的概率分别是
1
2
1
3
1
4

求(1)3人中至少有1人击中目标的概率;
(2)若乙击5次,至少有两次击中目标的概率;
(3)乙至少要射击几次才能使击中目标的概率大于98%;
(4)若三人同时射击,恰有一人击中目标的概率.
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甲、乙两位同学做摸球游戏.游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个白球的6个小球(只有颜色不同)的暗箱中取球,每次每人只取一球,每取出一个后立即放回,另一人接着取,取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者,现甲先取.
(Ⅰ)求甲取球次数不超过二次就获胜的概率.
(Ⅱ)若直到甲第n次取出球时,恰好分出胜负的概率等于
64
2187
,求甲的取球次数.
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