(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为12,x(x>12);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为49.(I)求

(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为12,x(x>12);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为49.(I)求

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(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为
1
2
,x(x>
1
2
);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
4
9

(I)求x的值;
(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望.
答案
(Ⅰ)
C12
x(1-x)=
4
9
⇒x=
2
3
(∵x>
1
2
)

(Ⅱ) ξ可取0、1、2.
P(ξ=0)=(1-
1
2
)(1-
2
3
)=
1
6
p(ξ=1)=
1
2
p(ξ=2)=
1
3

举一反三
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                 ξ              0                 1                    2
                  P           
1
6
              
1
2
                   
1
3
甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;
(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为ξ,求随机变量ξ的期望E(ξ).
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是______.
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”;
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
③“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”;
④“至少有一个黑球”与“都是红球”
在一只布袋中有形状大小一样的32颗棋子,其中有16颗红棋子,16棵绿棋子.某人无放回地依次从中摸出1棵棋子,则第1次摸出红棋子,第2次摸出绿棋子的概率是______.
已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次,正面均朝上的概率为
1
81
.若将这枚硬币抛掷三次,则恰有两次正面朝上的概率是______(用分数作答).
设第一个盒子中装有3只蓝球,2只白球,2只绿球,第二个盒子中装有2只蓝球,4只白球,3只绿球,独立地分别在2只盒子中各取1只球;
(1)求至少有一只蓝球的概率;
(2)求有1只蓝球、1只白球的概率;
(3)已知取出的至少有一只蓝球,求有一只蓝球一只是白球的概率.