一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为12，乙生解出它的概率为13，丙生解出它的概率为14，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为______．

题型：不详难度：来源：

一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为

1

2

，乙生解出它的概率为

1

3

，丙生解出它的概率为

1

4

，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为______．

答案

根据题意，只有一人解出的试题的事件
包含甲解出而其余两人没有解出，乙解出而其余两人没有解出，丙解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件，
而三人解出答案是相互独立的，
则P（只有一人解出试题）=

1

2

×

2

3

×

3

4

+

1

2

×

1

3

×

3

4

+

1

2

×

2

3

×

1

4

=

11

24

，