在未来3天中,某气象台预报每天天气的准确率为0.8,则在未来3天中,(1)至少有2天预报准确的概率是多少?(2)至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少?
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在未来3天中,某气象台预报每天天气的准确率为0.8,则在未来3天中, (1)至少有2天预报准确的概率是多少? (2)至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少? |
答案
(1)至少有2天预报准确的概率即为恰有2天和恰有3天预报准确的概率, 即C32•0.82•0.2+C33•0.83=0.896. ∴至少有2天预报准确的概率为0.896. (2)至少有一个连续2天预报准确, 即为恰有一个连续2天预报准确或3天预报准确的概率为 2•0.82•0.2+0.83=0.768. ∴至少有一个连续2天预报准确的概率为0.768. |
举一反三
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,,且各阶段通过与否相互独立. (Ⅰ)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (Ⅱ)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ,求ξ的数学期望和方差. |
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假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为1-P,且各引擎是否故障是独立的,如果至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功地飞行,问对于多大的P而言,4引擎飞机比2引擎的飞机更为安全? |
CBA篮球总决赛采取五局三胜制,即有一队胜三场比赛就结束,预计本次决赛的两队实力相当,且每场比赛门票收入100万元、问: (1)在本次比赛中,门票总收入是300万元的概率是多少? (2)在本次比赛中,门票总收入不低于400万元的概率是多少? |
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