有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.(Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率;(Ⅱ)求他不乘轮船来的概率;(Ⅲ)如果
题型:惠州二模难度:来源:
有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4. (Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率; (Ⅱ)求他不乘轮船来的概率; (Ⅲ)如果他来的概率为0.4,请问他有可能是乘何种交通工具来的? |
答案
设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、B、C、D, 则P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.1,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D之间是互斥的. (Ⅰ)他乘火车或飞机来的概率为P1=P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7, (Ⅱ)他乘轮船来的概率是P(B)=0.2, 则他不乘轮船的概率为P()=1-P(B)=1-0.2=0.8, (Ⅲ)由于0.4=P(D),所以他可能是乘飞机来的. |
举一反三
柜子里有4双不同的鞋,随机地取出4只,试求下列事件的概率. (1)取出的鞋子都不成对;(2)取出的鞋恰好有两只成对;(3)取出的鞋至少有两只成对;(4)取出的鞋全部成对. |
设A,B为两个事件,且P(A)=0.3,则当( )时一定有P(B)=0.7.A.A与B互斥 | B.A与B对立 | C.A⊆B | D.A不包含B |
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有下列四个命题:①若事件A,B是互斥事件,则A,B是对立事件; ②若事件A,B是对立事件,则A,B是互斥事件; ③若事件A是必然事件,则P(A)=1; ④若事件A,B是互斥事件,则P(A∪B)=1; 其中正确的命题序号是( ) |
袋中有10个红球和10个绿球,它们除颜色不同外,其它都相同.从袋中随机取2个球,互斥而不对立的事件是( )A.至少有一个红球;至少有一个绿球 | B.至少有一个红球;都是红球 | C.恰有一个红球;恰有两个绿球 | D.至少有一个红球;都是绿球 |
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把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A.对立事件 | B.不可能事件 | C.互斥事件但不是对立事件 | D.以上答案都不对 |
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