甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为45,35,710.求:(1)三人中有且只有2人答及格的概率;(2)三人中至少有一人不及格的概率
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甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为45,35,710.求:(1)三人中有且只有2人答及格的概率;(2)三人中至少有一人不及格的概率
题型:不详
难度:
来源:
甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题,他们答及格的概率依次为
4
5
,
3
5
,
7
10
.求:
(1)三人中有且只有2人答及格的概率;
(2)三人中至少有一人不及格的概率.
答案
(1)设甲、乙、丙答题及格分别为事件A,B,C,则事件A,B,C相互独立.
三人中有且只有2人答及格的概率为:P
1
=P(AB
.
C
)+P(AC
.
B
)+P(BC
.
A
)
=P(A)P(B)P(
.
C
)+P(A)P(C)P(
.
B
)+P(B)P(C)P(
.
A
)=
4
5
×
3
5
×(1-
7
10
)+
4
5
×
7
10
×(1-
3
5
)+×
3
5
×
7
10
×(1-
4
5
)=
113
250
.(6分)
(2)三人中至少有1人不及格的概率为
P
2
=1-P(ABC)=1-P(A)P(B)P(C)=1-
4
5
×
3
5
×
7
10
=
83
125
.(12分)
举一反三
接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为______.(精确到0.01)
题型:湖北
难度:
|
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已知
P(A)=
1
4
,
P(B|A)=
1
3
,
P(A|B)=
1
2
,则P(AB)=______,P(B)=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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(Ⅱ)求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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