某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记6分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记3分,且
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记6分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记3分,且
题型:不详
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记6分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记3分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已经在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且不再继续射击.已知射手甲在100m处击中目标的概率为
1
2
,他的命中率与其距目标距离的平方成反比,且各次射击是否击中目标是相互独立的.
(Ⅰ)分别求这名射手在150m处、200m处的命中率;
(Ⅱ)求这名射手停止射击时已击中目标的概率.
答案
(1)由题意,这名选手距目标xm处的命中率
P
x
=
k
x
2
,∵
P
100
=
1
2
,∴k=5000.
故
P
150
=
5000
15
0
2
=
2
9
,
P
200
=
5000
20
0
2
=
1
8
.
即这名射手在150m处、200m处的命中率分别为
2
9
,
1
8
. (6分)
(2)记100m,150m,200m处命中目标分别为事件A,B,C,
由(1)知P=P(A
+
.
A
•B+
.
A
•
.
B
•C
)=
1
2
+
1
2
×
2
9
+
1
2
×
7
9
×
1
8
=
95
144
. (12分)
举一反三
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②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算;
③输出函数值y.
若D={1,2,3,4,5},f(x)=3x+1,g(x)=x
2
,
(1)求y=4的概率;
(2)将程序运行4次,求恰好有2次的输出结果是奇数的概率.
题型:湖北模拟
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n
,则算过关.问:
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题型:不详
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1
27
.
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题型:不详
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A.0.992
B.0.0012
C.0.8
D.0.0008
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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