如图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下:①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入;②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算;③输出函
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如图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下:①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入;②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算;③输出函
题型:湖北模拟
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如图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下:
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入;
②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算;
③输出函数值y.
若D={1,2,3,4,5},f(x)=3x+1,g(x)=x
2
,
(1)求y=4的概率;
(2)将程序运行4次,求恰好有2次的输出结果是奇数的概率.
答案
(1)输出4包括2个互斥事件,分别是:以2为自变量,H(x)是g(x)=x
2
; 以1为自变量,H(x)是f(x)=3x+1,
故所求概率P=
1
5
×
1
2
+
1
5
×
1
2
=
1
5
;…(6分)
(2)将程序运行一次,输出的结果是奇数包括1,7,9,13,25这5种情况,
故运行一次输出奇数的概率是P=
1
5
×
1
2
+
1
5
×
1
2
+
1
5
×
1
2
+
1
5
×
1
2
+
1
5
×
1
2
=
1
2
,…(10分)
由独立重复试验的概率计算公式得P
4
(2)=
C
24
•
(
1
2
)
2
•
(1-
1
2
)
2
=
3
8
. …(12分)
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n
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1
27
.
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题型:不详
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题型:不详
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