已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上,三次都正面朝上的概率为127.(1)求将这枚硬币连抛三次,恰有两次正面朝上的概率;(2)若甲将这枚硬币连抛三次之后
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已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上,三次都正面朝上的概率为127.(1)求将这枚硬币连抛三次,恰有两次正面朝上的概率;(2)若甲将这枚硬币连抛三次之后
题型:不详
难度:
来源:
已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上,三次都正面朝上的概率为
1
27
.
(1)求将这枚硬币连抛三次,恰有两次正面朝上的概率;
(2)若甲将这枚硬币连抛三次之后,乙另抛一枚质地均匀的硬币两次.若正面朝上的总次数多者为胜者,求甲获胜的概率?
答案
(1)由题意知:将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率
P
3
=
1
27
,P=
1
3
…2分
设“这枚硬币连抛三次,恰有两次正面朝上”的事件为A,
则
P(A)=
C
23
P
2
(1-
P
)=
C
23
•(
1
3
)
2
•(
2
3
)
=
2
9
…4分
(2)甲获胜的情况有三种:3:X,2:1和1:0,它们的概率分别为P
1
,P
2
和P
3
P
1
=
1
27
P
2
=
C
23
•(
1
3
)
2
•(
2
3
)
•
C
12
1
2
1
2
=
1
9
P
3
=
C
13
•
1
3
•(
2
3
)
2
•
1
4
=
1
9
故甲获胜的概率为:
P=
P
1
+
P
2
+
P
3
=
1
27
+
1
9
+
1
9
=
7
27
举一反三
某家庭电话在家里有人时,打进电话响第一声被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.2,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是( )
A.0.992
B.0.0012
C.0.8
D.0.0008
题型:不详
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做一个物理试验,甲、乙两人一次试验成功的概率分别为0.6、0.8,且每次试验成功与否相互之间没有影响,求:
(I)甲做试验三次,第三次才能成功的概率;
(II) 甲、乙两人在第一次试验中至少有一人成功的概率;
(III) 甲、乙各做试验两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
题型:不详
难度:
|
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某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件,制作过程都必须先后经过两次打磨,当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨,两次打磨过程相互独立.据该厂现有的技术水平,经过一次打磨后,甲、乙、丙三件配件合格的概率依次为0.5,0.4,p;经过第二次打磨后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.75,0.5.若第一次打磨后恰有一件产品合格的概率为0.38.
(I)求p的值;
(Ⅱ)若经过前后两次打磨后,不合格配件的个数为ξ,求随机变量ξ的期望.
题型:临沂二模
难度:
|
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小王、小李两位同学,独立完成一套高三数学模拟测试题,他们的解答合格的概率依次为
4
5
,
3
5
,试求:
(1)他们两人中有且只有1人合格的概率;
(2)他们两人中至少有一人不合格的概率.
题型:惠州模拟
难度:
|
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某城市有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,有20%的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭.
(Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;
(Ⅱ)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;
(Ⅲ)求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率.
题型:不详
难度:
|
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